Понеділок, листопада 20, 2017

Загальноуніверситетська
газета
№ 7 (4016)
вівторок 8 квітня
2014 р.

З 1 січня 1817 р. Харківський університет видавав "Харьковские известия", з 8 квітня 1927 р. - "Робітник освіти", з 15 грудня 1928 р. - "Іновець", з 1 січня 1930 р. - "За нові кадри", з 1 січня 1936 р. - "За більшовицькі кадри", з 1 січня 1947 р. - "Сталінські кадри", з 1 січня 1957 р. - "Харківський університет" (вперше номер з такою назвою з'явився 19 грудня 1945 р.).

Газета нагороджена Почесною грамотою Державного комітету у справах преси, телебачення та радіомовлення України.

Кафедрі геометрії – 90 років

Кафедрі геометрії – 90 років

У перші десятиріччя існування Харківського національного університету геометрія була лише предметом викладання, наукових же праць з геометрії на той час, по суті, не було, якщо не брати до уваги дослідження Ф. Швейкарта, який, як відомо, з 1812 по 1816 рр. був професором права в Харківському університеті і, займаючись на дозвіллі геометрією, прийшов до висновків, які можна розглядати як зачатки геометрії М. І. Лобачевського.

Перші наукові дослідження в галузі геометрії, виконані в Харківському університеті, пов’язані з іменем Костянтина Олексійовича Андрєєва (1848 – 1921 рр.), одного із видатних російських геометрів останньої чверті ХIХ і поч. ХХ ст. К. О. Андрєєв працював у Харківському університеті з 1873 по 1898 рр. У 1879 р. він став одним із засновників Харківського математичного товариства, а в 1884 р. був обраний в член-кореспонденти С.-Петербузької академії наук. Наукові дослідження К. О. Андрєєва відносяться до проективної геометрії.

Важливі для геометрії застосування є в роботах Сергія Натановича Бернштейна (1880 –1968 рр.) з теорії диференційних рівнянь еліптичного типу. З 1908 по 1933 рр. С. Н. Бернштейн працював в Харківському університеті і був обраний академіком АН СРСР в 1929 р.

До Жовтневої революції в Харківському університеті існували дві математичні кафедри: чистої математики та прикладної математики (механіки). Після революції університети на Україні були ліквідовані. Їх замінили на ІНО (інститути народної освіти), основним завданням яких стала підготовка викладацьких кадрів, в основному, для середньої школи. Щоб це не призвело до наукової деградації викладачів вищої школи, були організовані науково-дослідницькі кафедри. У Харкові в 1921 р. було організовано чотири математичні кафедри, зокрема, найстаріша в світі кафедра геометрії. Кафедра геометрії Московського університету була заснована лише в 1922 р., а в університетах Західної Європи в цей час кафедри математики входили до складу філософських факультетів, в Америці ще всі Phd-дисертації захищалися в європейських університетах.

Першим завідуючим кафедри геометрії був Д. М. Синцов.

Дмитро Матвійович Синцов (1867 – 1946 рр.) народився в м. Вятка (Кіров) в сімї лікаря. У 1890 р. закінчив фізико-математичний факультет Казанського університету і був залишений в університеті для підготовки до професорського звання. У 1985 р. Дмитро Майвійович захистив в Казанському університеті магістерську дисертацію на тему: «Теорія конексів у просторі в звязку з теорією диференційних рівнянь в частинних похідних першого порядку». І 1896 р. отримав закордонне відрядження, яке присвятив заняттям у Софуса Лі. У 1898 р. він захищає в Казанському університеті докторську дисертацію на тему: «Раціональні інтеграли лінійних рівнянь», а в 1903 р. Д. М. Синцов був обраний ординарним професором Харківського університету по кафедрі чистої математики. Він читав курси аналітичної та диференційної геометрії, курси інтегрування звичайних диференційних рівнянь, за якими написав підручники.

Із перших років діяльності в Харкові Дмитро Матвійович розпочав організовувати математичний кабінет. Він зібрав прекрасну бібліотеку і багату колекцію геометричних моделей. Під час Великої Вітчизняної війни цю колекцію врятували подружжя Шуляченко – Марія Іванівна та Сидір Іванович. З 1906 р. після переїзду В. А. Стеклова в Петербург Дмитро Матвійович став беззмінним головою Харківського математичного товариства. Він переклав і видав ряд класичних мемуарів Г. Рімана, Ф. Клейна, А. Пуанкаре. Він також прагнув зробити надбанням світової науки досягнення російської математики, розмістив понад 2000 рефератів у Jahrbuch uber die Fortschritte der Mathematik. Д. М. Синцов брав активну участь в роботі Міжнародної комісії з реформи викладання математики (комісія Ф. Клейна).

Із 1926 р. наукові інтереси Д. М. Синцова зосереджувалися на розробці геометричної теорії пфаффових та монжевих рівнянь. Цим питанням, а також класичним питанням теорії поверхонь, афінної та проективної геометрії присвячені праці учнів Д. М. Синцова ( з 1921 по 1946 рр.)

В довоєнні роки для розширення фронту геометричних досліджень учня Д. М. Синцова, Д. З. Гордєвського відіслали до Москви, де він вивчав тензорний аналіз. В цей же час М. А. Ніколаєнко була відряджена до Москви для вивчення топології на семінарі П. С. Александрова. Д. З. Гордєвський під керівництвом Я. С. Дубнова виконав роботу, в якій засобами тензорного аналізу вибудував загальну теорію прямолінійних конгруенцій в афінній диференційній геометрії. Цю роботу він захистив як кандидатську дисертацію в 1937 р. В 1938 р. Д. М. Синцова обирають депутатом Верховної Ради УРСР, а в 1939 р. – академіком АН України. Під час війни його евакуювали до Уфи. Незабаром, після визволення Харкова, він повертається до рідного міста, бере участь у відродженні університету, завідує кафедрою геометрії, працює над збиранням розкиданих війною наукових сил Інституту математики. Під час війни Харківський університет працює в Кзил-Орді, де був створений Обєднаний український університет. Із співробітників кафедри геометрії там викладали Я. П. Бланк, Д. З. Гордєвський, С. М. Урисман, які відразу ж повернулись до Харкова після його визволення.

Професор Павло Олександрович Соловйов (1890 – 1945 рр.) вивчав випуклі криві та читав спецкурс з випуклих тіл, використовуючи книгу Bonnesen, FenchelTeorie der Konvexen Körper”, яка вийшла німецькою мовою в 1935 р. Його студентом був О. В. Погорєлов. Ця тематика вразила Олексія Васильовича своєю красою та глибиною. І це визначило напрям його майбутніх досліджень.

Павло Олександрович був одним із перших аспірантів кафедри геометрії. Він народився 22 грудня 1890 р. в с. Бішкінь Лебединського повіту Харківської губернії. Його науково-педагогічна діяльність в Харківському університеті розпочалася в 1925 р. В своїх лекціях він умів блискуче показати красу ідеї, яку викладав, метода чи результата. Багато уваги він приділяв шкільній освіті, постійно працюючи із вчителями математики. П. О. Соловйов був одним із ініціаторів і перших організаторів математичних олімпіад для учнів старших класів Харкова, яка з 1936 р. стала щорічною традицією, і математичних гуртків, що й понині діють в університеті.

В роки війни П. О. Соловйов залишався в окупованому Харкові, на його опікуванні залишалися дві немолоді жінки, і він змушений був працювати у відкритому німцями університеті. Цього було досить, щоб не дозволити йому працювати в університеті після визволення Харкова. Немолодий уже професор бідував. Одного разу у жовтні 1945 р. він приніс на плечах мішок картоплі, піднявся у свою квартиру і помер.

Після повернення з евакуації кафедру геометрії очолив академік Д. М. Синцов. Після його смерті в 1946 р. завідувачем кафедри став його учень Я. П. Бланк. Він пропрацював на кафедрі 50 років, завідував кафедрою з 1946 по 1950 рр. і з 1959 по 1980 рр.

Яків Павлович Бланк (1903 – 1988 рр.) народився в Лібаві Курляндської губернії (нині м. Лієпая, Латвія) в сім’ї дрібного службовця. В 1915 р. за умовами воєнного часу евакуювався з батьками в Харківську губернію. З 1922 по 1926 рр. він навчався в ХІНО на математичному відділенні. Потім викладав в машинобудівельному технікумі і був прийнятий до аспірантури Харківського університету на кафедру геометрії. Його науковим керівником став Д. М. Синцов. Аспірантуру закінчив в 1929 р. захистом дисертації «Про межі тіні на поверхні». З 1930 по 1941 рр. працював в Харківському технологічному інституті. Далі все його життя було повязане з Харківським університетом. В роки війни він завідував кафедрою геометрії ОУДУ в Кзил-Орді. В 1950 р. Яків Павлович захистив докторську дисертацію на тему «Поверхні переносу і їх узагальнення». Саме з теорії поверхонь переносу Петерсона в евклідових та неевклідових просторах належать основні наукові результати Я. П.  ланка і його учнів. Він працював заступником відповідального редактора журналу «Український геометричний збірник». В 1953 р. Я. П. Бланк був нагороджений орденом Трудового Червоного Прапора.

Дмитро Захарович Гордєвський (1908 – 1979 рр.) пропрацював на кафедрі геометрії понад 40 років. Він народився в с. Степанівка Ногайського повіту Таврійської губернії в сімї вчителя. В 1929 – 1933 рр. навчався на математичному факультеті фізхімматінституту, що заміняв на той час Харківський університет. В 1934 р. вступив до аспірантури на кафедру геометрії, а в 1937 р. захистив кандидатську дисертацію. Упродовж багатьох років Д. З. Гордєвський був заступником декана з математичного відділення фізмату, а після утворення в 1961 р. мехмату став його першим деканом і виконував ці обовязки до 1968 р.

Дмитро Захарович був мудрим деканом. В 1967 р. я навчався на третьому курсі, жив у гуртожитку на проспекті Леніна, 20. Були вибори до Верховної Ради, виборча комісія знаходилась в нашому гуртожитку. Я з Г. П. Сердюком (а ми жили в одній кімнаті) відмовилися голосувати. Був терміново викликаний декан «для вправлення наших мізків». Дмитро Захарович прийшов до нас в кімнату, при цьому жодного слова не говорячи про вибори, ми пили чай, вели бесіду. І я зараз навіть не памятаю, проголосували ми чи ні після відвідування декана. Та найголовніше, що Дмитро Захарович все це спустив «на тормозах». Нас не викликали до комсомольського бюро, ніхто нам не оголошував догани. Я певен, що при іншому керівникові наша доля була б зовсім іншою. Нас би просто вигнали із університету.

З 1950 по 1959 рр. завідував кафедрою геометрії О. В. Погорєлов.

Олексій Васильович Погорєлов (1919 – 2002 рр.) народився в сімї селянина. Через колективізацію його батьки в 1931 р. були змушені переїхати до Харкова, де батько працював на спорудження тракторного заводу. О. В. Погорєлов стає переможцем однієї з перших математичних олімпіад для школярів, які проводив Харківський університет. В 1937 р. він вступає на математичне відділення фізико-математичного факультету ХДУ. Війна не дала закінчити університет, його призвали в армію і направили на навчання до Військово-повітряної академії ім. М. Є. Жуковського. В 1945 р. по закінченню навчання Олексій Васильович був направлений на роботу до Центрального аеродинамічного інституту ім. М. Є. Жуковського інженером-конструктором. Та інтерес до геометрії , який зародився в Харківському університеті, не зникав. У студентські роки на нього величезне враження справив спецкурс П. О. Соловйова з випуклих тіл, саме цим він і хотів займатися, як випливає із його листа Я. П.  ланку в 1943 р.

Завдяки своїй наполегливості О. В. Погорєлов зустрівся із засновником теорії нерегулярних випуклих поверхонь О. Д. Александровим. На цій зустрічі упродовж 10 хв. йому була поставлена задача про оцінку довжини найкоротшої на замкнутій випуклій поверхні, гаусова кривизна якої обмежена зверху. За рік задача була вирішена, і Олексій Васильович вступив до заочної аспірантури (керівник М. В. Єфімов). В 1947 р. О. В. Погорєлов захистив кандидатську дисертацію «Квазігеодезичні лінії на випуклих поверхнях», демобілізувався з армії і повернувся до Харкова. В 1948 р. в Московському університеті він захищає докторську дисертацію «Однозначна визначеність випуклих поверхонь». В 1950 р. йому присуджують Сталінську премію II ст. за вирішення проблеми про однозначну визначеність замкнутих випуклих поверхонь, а уже в 1951 р. О. В. Погорєлов був обраний член-кореспондентом АН України, в 1960 р. – академіком АН України, в 1962 р. – член-кореспондентом АН СРСР, в 1976 р. – академіком АН СРСР. В 1971 – 1979 рр. був обраний депутатом Верховної Ради УРСР. В 1959 р. – стає лауреатом Міжнародної премії імені М. І. Лобачевського, в 1962 р. – Ленінської премії. В 1973 р. – лауреат Державної премії України, в 1988 р. – лауреат премії АН України ім. М. М. Крилова. В 1998 р. – лауреат премії НАН України ім. М. М. Боголюбова, в 2005 р. – лауреат Державної премії України (посмертно).

Перші математичні результати О. В. Погорєлова присвячені розв’язанню важкої класичної проблеми: «геометрії в цілому» – питанню про однозначну визначеність загальної випуклої поверхні її внутрішньою метрикою. На основі розвитку синтетичного підходу до проблем геометрії «в цілому», запропонованого академіком О. Д. Александровим, Олексій Васильович довів загальну теорему однозначної визначеності замкнутої випуклої поверхні з даною метрикою і отримав глибокі результати, що показують, в якій мірі гладкість метрики гарантує гладкість реалізуючої її випуклої поверхні. Ці результати відразу висунули О. В. Погорєлова в число провідних математиків свого часу.

О. В. Погорєлов майстерно застосовував розроблені ним методи синтетичної геометрії до аналітичних питань нелінійних диференціальних рівнянь. Для нього був характерним глибокий інтерес до основ геометрії, що виявився, зокрема, в дослідженнях з четвертої проблеми Гільберта. На думку видатного американського геометра Г. Буземана, О. В. Погорєлов отримав виключно витончений (елегантний, граціозний) результат.

Дослідження О. В. Погорєлова з теорії нерегулярних опуклих поверхонь і оболонок, нелінійних рівнянь в частинних похідних і основ геометрії, увійшли до скарбниці світової культури, прославили нашу країну. Олексій Васильович приділяв велику увагу проблемам викладання математики як в університеті, так і в школі. В 50-ті роки він написав університетські підручники з основ геометрії та диференціальної геометрії, які перевидавалися багато разів. Ці підручники до сьогодні користуються заслуженою популярністю у студентів і викладачів університетів. Вершиною педагогічної діяльності Олексія Васильовича слід визнати комплект підручників з геометрії для середньої школи, створений ним у 80-ті роки.

Олександр Сергійович Лейбін (1914 – 1990 рр.) народився в Києві в сімї військового. В 1939 р. закінчив математичне відділення фізмату ХДУ за спеціальністю «геометрія» і вступив до аспірантури Інституту математики і механіки при ХДУ, працював асистентом на кафедрі матаналізу, а потім – геометрії. В 1943 – 1945 рр. перебував на військовій службі. З 1945 р. працював в ХДУ асистентом на кафедрі геометрії. До 1950 р. він працював також і в Інституті математики і механіки ХДУ. В 1946 р. захистив кандидатську дисертацію «Топологічна модель Бойя проективної площини і її сферичне відображення». О. С. Лейбін упродовж багатьох років керував університетським хоровим ансамблем, акомпанував інструменталістам та співакам, брав участь в концертах і фестивалях університетської художньої самодіяльності.

Основними напрямками геометричних досліджень на кафедрі геометрії є зовнішня геометрія багатомірних підмноговидів в ріманових, псевдоріманових, фінслерових просторах, геометрія грассманова відображення підмноговидів, глобальна риманова і фінслерова геометрія, геометрія шарувань і розшарувань, потоки середньої кривизни.

До кінця 60-тих рр. ХХ сторіччя наукові інтереси кафедри геометрії і геометрів Харкова в основному зосереджувалися на двомірних поверхнях чи гіперповерхнях, а сьогодні на вивченні багатомірних підмноговидів довільної ковимірності.

До Великої Вітчизняної війни члени кафедри публікували свої роботи в наукових записках Харківського математичного товариства і фізико-математичного факультету ХДУ. Перед війною вийшли два томи збірника статей «Геометричний збірник». Після війни роботи також публікувалися в наукових записках ХМО. В 1965 р. почав видаватися «Український геометричний збірник» (гол. редактор О. В. Погорєлов). Із заснуванням в 1964 р. цього журналу по 1987 р. відповідальним секретарем його редколегії був О. С. Лейбін. Він займався випуском 1-33 номерів збірника. Всього було видано 35 номерів, останній в 1992 р., з 1986 р. збірник перекладався на англійську видавництвом Plinum”. З 1992 р. у ФТІНТі виходить щоквартальний періодичний журнал МАГ (Матфізика, Аналіз, Геометрія), (заст. гол. редактора за розділом «Геометрія» О. А. Борисенко). Статті членів кафедри друкуються також в журналах «Математический сборник», «Успехи математических наук», «Математические заметки». Всі ці журнали перекладаються на англійську мову. Статті також друкуються в журналах «Differential Geometry and its Applications», «Annals of Global Analysis and Geometry», «Illinois Journal of Mathematics», «Geometria Dedicata».

Кафедра геометрії тісно співпрацює з відділом геометрії ФТІНТ НАН України. Тривалий час на кафедрі на умовах сумісництва працювали співробітники ФТІНТу НАН України Ю. А. Амінов, А. Д. Мілка, сьогодні працюють Д. В. Болотов і В. О. Горькавий. Підтримують наукові контакти з геометрами Москви, С.-Петербурга і Новосибірська, а також з геометрами Іспанії, Бразилії, Німеччини.

В 2004 р. Д. В. Болотову та В. О. Горькавому була присуджена премія президента України для молодих науковців. В. В. Круглов, Є. В. Петров, Є. А. Олін і студент IV курсу К. Драч були стипендіатами фонду Н. І. Ахієзера, фонду Ю. А. Сапронова, а О. В. Лейбіна (О. В. Ликова) отримала грант для молодих учених президента України в 2007 р. Л. О. Масальцев і О. Л. Ямпольський були лауреатами премії «Інтелект Харкова» ім. О. В. Погорєлова. К. Драч є переможцем Всеукраїнського конкурсу студентських наукових робіт з математичних наук у 2010 – 011 навчальному році. Він нагороджений дипломом I ступеня.

На кафедрі геометрії щотижнево працює науковий геометричний семінар, який почав роботу з 1921 р. і безперервно функціонує з 1945 р. Кафедра двічі на рік проводить разом із Черкаським державним технологічним університетом Міжнародну геометричну конференцію ( голова оргкомітету О. А. Борисенко).

До 85-річчя від дня народження О. В. Погорєлова було проведено Міжнародний семінар з геометрії. В 2009 р. до 90-річчя від дня народження О. В. Погорєлова на споруді головного корпусу університету установлено барельєф ученого. Відкрита іменна аудиторія, проведені погорєловські читання, на яких представлено цикл доповідей, присвячених проблемам, які вирішив О. В. Погорєлов, та їх сучасне узагальнення.

Сьогодні на кафедрі девять співробітників, з них – семеро кандидати наук, один – доктор наук. В 2006 р. докторську дисертацію захистив Л. О. Масальцев (1949 – 2008 рр.). З 2000 р. було захищено п’ять кандидатських дисертацій. Співробітники кафедри геометрії: доценти – Г. Ч. Курінний, П. Г. Доля, О. Л. Ямпольський, старші викладачі – Д. І. Власенко, О. В. Ликова, Є. А. Олін, Є. В. Петров, викладач О. О. Шугайло. Середній вік співробітників кафедри – 45 років, два викладача пенсійного віку, а два – молодші за 30 років. Однак, розрив між старшим і молодшим поколінням понад 15 років, покоління сорокарічних виїхало до Австралії. Кафедра забезпечує читання геометричних курсів на механіко-математичному факультеті. Написані підручники українською мовою з аналітичної і диференціальної геометрії, топології. На кафедрі маємо дві спеціализації: «геометрія і топологія» за спеціальністю «математика» і «комп’ютерна геометрія і комп’ютерна графіка» за спеціальністю «прикладна математика».

Кожного року на кафедру розподіляються 15-20 студентів. Постійною базою педагогічної практики студентів кафедри геометрії є Харківський фізмат ліцей № 27. Кафедра веде гуртки в обласній фізико-математичній школі-інтернату. Налагоджуємо звязки з Академією безперервної освіти, де регулярно будуть читатися спецкурси для вчителів.

На кафедрі створена бібліотека сучасної геометричної літератури. Маємо 150 ксерокопій книг англійською, які вийшли з друку за останні 20 років, і стільки ж томів ксерокопій статей. Створена електронна база даних цих книг і статей, а також статей, які маємо в електронному вигляді.

Однак, є труднощі і проблеми. Останнім часом університет не фінансує поїздки на конференції. Відсутній доступ до іноземних математичних журналів. Незрозуміло, як молодим викладачам здобувати собі квартири. Ось чому талановиті молоді люди часто йдуть в програмісти, на шкоду своєму покликанню. Повинні бути пільгові кредити для молодих викладачів, які погашаються державою, скажімо, після 10 років роботи в університеті. Інакше університет перетвориться в колумбарій урн із попелом.

О. БОРИСЕНКО, завідувач кафедри геометрії,

член-кореспондент НАН України

лауреат Державної премії України,

лауреат премії НАН України ім. М. М. Крилова,

лауреат премії НАН України ім. О. В. Погорєлова.